Faktöriyel Sondan Kaç Basamağı Sıfırdır

Faktöriyel konusu lys, kpss, dgs gibi farklı bir çok sınavda sorulan konulardandır. Bu konunun kalıplaşmış soru türlerinin başında da, faktöriyelin sondan kaç basamağının sıfır olacağı şeklindeki sorulardır.

Bu tarz sorularda verilen faktöriyeli 5 e böleceğiz daha sonra elde ettiğimiz bölümü tekrar 5 e böleceğiz elde edeceğimiz bölüm 5’e bölünmeyene kadar bu işlemi tekrarlayacağız. En son olarakta tüm bölümleri toplayacağız. Daha iyi anlaşılması acısından örnek bir soru inceleyelim.

Soru: 72! sayısının sondan kaç basamağı 0 dır?

Çözüm: 71/5=14

14 5’ten büyük bi sayı olduğu için tekrar bölüyoruz. 14/5=2 (kalanlar bu soruda bizi ilgilendirmiyor)

Elde sonuçları topluyoruz yani bölümleri. 14+2=16. 72! sayısının sondan 16 basamağı sıfırmış.

5’e bölmemizin mantığı, aslında verilen faktöriyelde kaç tane 10 olduğunu buluyoruz bu şekilde zaten faktöriyelin içinde 5 lerin sayısı 2 lerin sayısından az olacağı için 5’e bölüyoruz. Ne kadar 5 varsa en az o kadarda 2 vardır faktöriyelin içinde (daha da fazladır).

Yine aynı soru tarzının bir başka varyasyonuda şu şekildedir.

Soru: 65!-1 işleminin sondan kaç basamağı 9 dur.

Çözüm: 65/5=13

13/5=2

13+2=15

65! in sonunda 15 tane sıfır varsa 65!-1 işlemininde yine son 15 basamağı 9 dur.

Konu ile ilgili çözmediğiniz soruları alttaki yorum bölümümüzden iletebilirsiniz.

Benzer konular:

Paragraf soruları nasıl çözülür püf noktaları

Faktöriyel Sondan Kaç Basamağı Sıfırdır Hakkında 4 Yorum Var

  1. Elif diyor ki:

    Kalanlar bizi ilgilendirmiyor demişsiniz sonra kalanları topluyoruz demişiniz kalanları değil bölümleri topluyoruz

  2. bsr diyor ki:

    merhaba;

    98!+99! sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır? sorusunun çözüm yolunu paylaşabilirseniz sevinirim.

    • admin diyor ki:

      98/5=19
      19/5=3
      19+3=22 yani 98! in son 22 basamağı 0 mış.

      99/5=19
      19/5=3
      19+3=22 99! son 22 basamağı 0 mış.

      basit bir örnekle açıklamak gerekirse 100+100 ün sondan 2 basamağı 0 dır. sizin sorunuzda da 22 basamağı 0 olacak

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

Şu HTML etiketlerini ve özelliklerini kullanabilirsiniz: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>